El problema de los neutrinos solares

Si tuviera que asignar a este “problema de los neutrinos solares” una sola palabra para calificarlo, ésta sería “productivo”, porque la cantidad de trabajos y experimentos realizados y de conferencias y discusiones organizadas para tratar de explicarlo ha sido ingente. Pero, vayamos al principio. La historia comienza en 1938. Entre el 21 y el 23 de marzo de aquel año y bajo los auspicios de la George Washington University y la Carnegie Institution of Washington tuvo lugar en esa ciudad la cuarta edición de la Washington Conference on Theoretical Physics que fue dedicada al tema de la “Energía estelar y procesos nucleares”. Los organizadores del evento fueron George Gamow y Merle Tuve que tuvieron la afortunada ocurrencia de reunir a una buena representación de los mejores físicos nucleares y astrofísicos de la época con la intención de que unificaran sus lenguajes y discutieran sobre cómo y cuáles eran los procesos físicos básicos en la generación de la energía en las estrellas. Entre los asistentes encontramos a John von Neumann, Edward Teller o Subrahmanyan Chandrasekhar, pero el que nos interesa para nuestra historia es Hans Bethe. Cuenta Gamow que tuvieron que emplearse a fondo para convencerlo de que asistiera al congreso, porque el tema no le interesaba, y sin lugar a dudas que Bethe se alegró de aquella insistencia porque gracias a ello llevó a cabo los trabajos que le valieron el premio Nobel de Física, que le fue concedido en 1967. En Washington, Bethe conoció a Charles Critchfield, que entonces estaba haciendo su tesis doctoral con Teller, y que había encontrado dificultades en los cálculos que estaba haciendo en relación al denominado ciclo p-p, una serie de reacciones nucleares que se iniciaba con la fusión de dos protones y que podría ser la explicación, al menos parcial, de cómo se producía energía en las estrellas. Critchfield y Bethe publicaron un artículo aquel mismo año en el que calcularon la probabilidad de la reacción inicial del ciclo y sus implicaciones estelares, pero Bethe siguió investigando en el tema y unos meses más tarde encontró un segundo ciclo de reacciones, el C-N-O, que completaba la descripción de los procesos nucleares involucrados en la producción energética estelar: el ciclo p-p era el dominante en estrellas con masas menores que la del Sol y el C-N-O en las más masivas. Curiosamente, y de manera independiente, el ciclo C-N-O también fue propuesto en las mismas fechas por Carl von Weizsäcker. Muy probablemente, su participación en el programa nuclear alemán durante la Segunda Guerra mundial hizo que su nombre no fuera recordado a la hora de la concesión del Nobel. Aunque esto… esto es otra historia.

En lo que a la cuestión de los neutrinos solares compete, la importancia de los trabajos de Critchfield, Bethe y von Weizsäcker estribó en el hecho de que ponían de manifiesto que esos ciclos de producción de energía estelar daban lugar, además, a la emisión de fotones, positrones y, ¡cómo no!, neutrinos. Así es que, además de los reactores nucleares (que se habían utilizado en los experimentos que permitieron establecer su existencia real y que ya vimos en un post anterior), el Sol era una excelente fuente de neutrinos, que permanecía a la espera de que alguien se sirviera de ella para hacer experimentos.

De izquierda a derecha: John Bahcall y Raymond Davis en 1964.

No obstante, si se quería obtener información cuantitativa fiable de los resultados de esos posibles experimentos, era absolutamente necesario conocer cuántos neutrinos emitía realmente el Sol. Sin embargo, después de Bethe nadie se ocupó en serio del problema hasta principios de la década de los 60 del pasado siglo, cuando John Bahcall contactó con Raymond Davis y juntos diseñaron Homestake, un experimento para detectar neutrinos solares. Davis había sido uno de los primeros físicos experimentales en tratar de encontrar trazas fiables de la existencia de los neutrinos (ver post anterior) y era pues un entendido en la materia. Construyeron un detector de $latex 380 m^{3} $ de capacidad lleno de $latex Cl_{4}C_{2}$ y lo ubicaron a 1500 m de profundidad en una mina de Dakota del Sur de la que tomó el nombre el experimento. Según Bahcall había calculado, incluyendo todas las reacciones que debían dar una contribución apreciable a la tasa de detección de neutrinos, ésta debía ser de unos 10 por semana. El experimento empezó a tomar datos a finales de 1966 y cuando en 1968 se publicaron los primeros resultados saltó la sorpresa: sólo 1/3 de los neutrinos que los cálculos de Bahcall indicaban que debían haber alcanzado la Tierra lo habían hecho realmente: el problema de los neutrinos solares estaba sobre la mesa y tardaría más de 30 años en resolverse.

Bruno Pontecorvo (1913-1993)

Curiosamente, en 1967, Bruno Pontecorvo había avanzado la siguiente hipótesis: «Desde un punto de vista observacional el objeto ideal es el Sol … El único efecto sobre la superficie de la Tierra sería que el flujo observable de neutrinos solares debe ser dos veces menor que el flujo total de neutrinos.» Pontecorvo había encontrado un mecanismo que daba lugar al efecto observado en el experimento de Davis y Bahcall antes de que éstos plantearan el problema, pero nadie cayó en la cuenta, tal vez porque su artículo se había publicado en una revista soviética. Pero, ¿cuál era la razón de esa disminución en el flujo de los neutrinos solares? ¿De qué estaba hablando Pontecorvo? Pues ni más ni menos que de las celebérrimas oscilaciones de los neutrinos. Hoy sabemos que los leptones, que es como se conocen las partículas elementales que no sienten la interacción fuerte, se agrupan en tres familias, cada una de ellas formada por una partícula cargada y su neutrino: la del electrón, ($latex e^{-},\nu e$), la del muón, ($latex \mu^{-},\nu \mu$), y la del tauón, ($latex \tau^{-},\nu \tau$). El muón fue descubierto en 1936 por Carl Anderson y Seth Neddermeyer, pero el tau no lo fue hasta 1975 por el equipo de Martin Perl en SLAC. Por su parte los tres neutrinos fueron descubiertos, respectivamente, en 1956, por Clyde Cowan y Frederick Reines (ver post anterior), en 1962, por Leon Lederman, Melvin Schwartz y Hans Steinberger, y en 2000, por la colaboración DONUT de Fermilab. La sugerencia de Pontecorvo venía a decir que un neutrino de cualquiera de las tres familias podía cambiar de una a otra cuando se desplazan desde la fuente hasta el sistema de detección.

El siguiente evento de nuestra historia ocurre tres lustros más tarde. En 1983 empezó a tomar datos el detector KamiokaNDE (que toma su nombre de Kamioka, nombre de una antigua ciudad japonesa donde se sitúa un observatorio del Instituto para la Investigación de los Rayos Cósmicos de Japón, y NDE, acrónimo de nuclear disintegration experiment). El detector, que usaba la técnica de radiación Cherenkov, era cilíndrico, con 16 m de altura y la misma longitud de diámetro, y albergaba unas 3000 toneladas de agua pura. La estructura estaba rodeada por un millar de tubos fotomultiplicadores y se construyó para medir la vida media del protón. Se encontraba en una mina a más de un km de profundidad, con lo que el fondo de radiación no deseado se reducía varios órdenes de magnitud respecto al que se tendría en superficie, pero aún así no sirvió para su objetivo inicial. Sin embargo, se entendió enseguida que aquella enorme herramienta sí que podía ser útil para detectar neutrinos cualquiera que fuera su procedencia. Sería posible no sólo contabilizarlos sino determinar su dirección de entrada, su energía, etc. Hasta 1995, fecha de su cierre, KamiokaNDE permitió, por un lado, confirmar la falta de neutrinos que Davis y Bahcall habían encontrado años antes y, por otro, demostrar que el número de neutrinos detectados se reducía al incrementarse su energía, tal y como los cálculos de Bahcall predecían y no había podido comprobarse anteriormente por las dificultades técnicas inherentes a ese tipo de experimento.

KamiokaNDE no fue, sin embargo, el único experimento diseñado para detectar neutrinos solares. Así, entre 1991 y 1997 estuvo funcionando  GALLEX (Gallium Experiment). El detector tenía 54 m3 de volumen y 100 toneladas de solución  de $latex HCl + Ga_{2}Cl_{6}$ y se instaló en Italia, en el Laboratorio Nacional del Gran Sasso, a 3 km de profundidad. La idea era esencialmente la misma que la del experimento de Davis y Bahcall pero la reacción clave fue entonces la siguiente:

$latex \nu_{e} + ^{71}_{31}Ga_{40} \rightarrow ^{71}_{32}Ge_{59} + e^{-}$.

El umbral energético de esta reacción es de unos cientos de keV y ello permitía observar la mayor parte de los neutrinos generados en el ciclo p-p (y no sólo los del C-N-O, que son más energéticos). El germanio producido tiene una vida media de poco más de 11 días y fue sencillo contabilizar el flujo de neutrinos incidentes: los resultados siguieron mostrando el pertinaz déficit. Y lo mismo ocurrió con GNO (Gallium Neutrino Observatory) que tomó datos hasta 2004 y que, pese a mejorar la precisión de GALLEX aumentando la concentración de galio, no modificó sus conclusiones. Tampoco los resultados de SAGE (Soviet-American Gallium Experiment) fueron diferentes. Con un detector de más de 50 toneladas de galio metálico líquido y situado a más de 4 km de profundidad bajo las montañas del Caúcaso, en este experimento que estuvo en funcionamiento hasta 2007 se encontró que la razón entre la tasa de neutrinos detectados y la predicha teóricamente resultaba estar entre el 56 y el 60%.

Era pues evidente que el viejo experimento de Davis y Bahcall no había incurrido en ningún procedimiento erróneo. ¿Cuál era entonces la solución del rompecabezas? Una primera idea de la misma nos la dio, sin duda alguna, Super-K. No, no se trata de un título de comic. Super-K es un detector colosal que está situado junto a KamiokNDE: 50000 toneladas de agua ultrapura contenidas en un cilindro de acero de 39.3 m de diámetro y 41.4 m de altura. El volumen está dividido en un parte central, de 36.2 m de altura y 33.8 m de diámetro, y otra exterior separadas por una estructura de acero que sirve de soporte a más de 11000 tubos fotomultiplicadores orientados hacia dentro y más de 1800, más pequeños, que apuntan hacia fuera. De resultas este detector es capaz de determinar con precisión no sólo la dirección de entrada de los neutrinos, sino también su familia.

Super-K se construyó para resolver el problema de los neutrinos solares y, de paso, tratar de entender otra curiosidad de los neutrinos: la anomalía de los neutrinos atmosféricos. Este nuevo problema se había detectado con KamiokaNDE y con otro detector contemporáneo: IMB (por Irvine-Michigan-Brookhaven), un cubo de 15 m de lado situado en una mina del lago Erie, con 2048 tubos fotomultiplicadores tratando de detectar las señales producidas en 3300 toneladas de agua. ¿Y cuál era esta nueva rareza de los neutrinos? Pues se conocen como neutrinos atmosféricos los que se generan al desintegrarse los piones y muones formados por la interacción de los rayos cósmicos con la atmósfera. Dadas sus características de formación, su flujo de incidencia sobre la superficie terrestre debe ser isótropo y sus energías, mucho más altas que las de los neutrinos solares, lo que permite separarlos de éstos. Y en cuanto a sus familias, debían estar en la proporción de dos neutrinos de muón por cada neutrino de electrón. Sin embargo los dos detectores arrojaron idénticos resultados: el número de neutrinos de muón y de electrón era el mismo.

¿Y qué nos dijo Super-K? Los primeros resultados, anunciados en 1998, mostraron que cuando se trataba de los neutrinos atmosféricos llegados directamente desde la atmósfera, la razón de neutrinos muónicos a los electrónicos era 2:1, como se esperaba, mientras que entre los neutrinos que habían llegado desde “debajo”, después de atravesar todo el volumen terrestre, esa razón era 1:1. Super-K también demostró que el número de neutrinos de electrón no dependía de la dirección de incidencia. Así es que parecía evidente que algo ocurría con los neutrinos muónicos que, en su conspicuo viaje a través de la Tierra hasta Super-K, desaparecían. ¿No sería que Pontecorvo tenía razón y, como había predicho, los neutrinos oscilaban, cambiaban de familia y no eran detectados?

Hubo que esperar un poco más para tener la solución definitiva que vino de la mano de un nuevo experimento, SNO, en funcionamiento desde 2000 a 2006 en el Sudbury Neutrino Observatory de Canadá. Situado a 2 km de profundidad, se trataba de una esfera acrílica de 6 m de radio, capaz del albergar 1000 toneladas de agua pesada, que estaba rodeada por un armazón que soportaba más de 9000 tubos fotomultiplicadores. Esta estructura se encontraba flotando dentro de un contenedor lleno de agua que servía para apantallar la radiación no deseada. El agua pesada aportaba una novedad ya que, tal y como había propuesto Herbert Chen, permitía analizar dos posibles reacciones:

$latex \nu_{e} + ^{2}_{1}H_{1} \rightarrow p + p + e^{-}$

y

$latex \nu_{l} + ^{2}_{1}H_{1} \rightarrow p + n + \nu_{l}, \quad l \equiv e, \mu, \tau$.

En la primera, un neutrino de electrón colisiona con un deuterón produciéndose dos protones y emitiéndose un electrón. En la segunda, un neutrino rompe el deuterón en sus dos constituyentes. Mientras que la primera reacción sólo es posible para neutrinos electrónicos, la segunda es accesible a neutrinos de cualquier familia y eso permitió resolver por fin el problema puesto que se pudo determinar el flujo de neutrinos de electrón independientemente del flujo total de neutrinos de las tres familias. El análisis combinado de los resultados de SNO y Super-K quedó demostrado que sólo 1/3 del número total de neutrinos eran neutrinos electrónicos y que, por tanto, las oscilaciones entre familias ocurrían en su camino entre el Sol y la Tierra. Los jefes de los experimentos Super-K, Takaaki Kajita, y SNO, Arthur B. McDonald, recibieron por su hallazgo el premio Nobel de física en 2015.

Davis y Bahcall no se habían equivocado.