¿Es fiable la datación por radioisótopos?

Multitud de resultados científicos de gran importancia en Cosmología, Geología, Arqueología, Historia, Arte, Antropología, incluso Religión y Filosofía, se basan en una determinación precisa y fiable de la edad o antigüedad de distintos objetos. Para esa labor se han desarrollado y perfeccionado diversas técnicas de datación por termoluminiscencia, paleomagnetismo, análisis de sedimentos, radioisótopos, dendrocronología, etc.

En este contexto, hace algo más de un año Antonio Lallena nos relató de manera magnífica cómo la Ciencia da una respuesta a la pregunta de cuál es la edad de la Tierra. Para ello se emplean técnicas de datación por radioisótopos en meteoritos y se hacen tres hipótesis fundamentales:

• La ley exponencial de desintegración radiactiva se cumple siempre
• los meteoritos empleados para la datación se formaron a la vez que la propia tierra
• la composición química del interior de los meteoritos ha permanecido inalterada.

Aunque las hipótesis anteriores parecen absolutamente razonables, la datación por radioisótopos no siempre es tan directa y de su aplicación práctica surgen problemas que llevan a poner en tela de juicio la mismísima ley exponencial de desintegración radiactiva y, por tanto, las dataciones que se han realizado hasta la fecha con radioisótopos. Los problemas a los que me refiero se ponen de manifiesto de manera muy evidente cuando se considera la técnica de datación por radiocarbono que utiliza el radioisótopo C-14 y, por ello, en esta entrada la voy a describir y analizar con más detalle.

En la naturaleza nos encontramos con tres isótopos del carbono: C-12, C-13 y C-14. Los dos primeros son isótopos estables siendo el C-12 el más abundante (casi un 99 %), y el C-14 es un isótopo inestable con un periodo de semidesintegración de unos 5700 años, muy inferior a la edad de la Tierra (4.5^.10⁹ años). Por tanto, la única manera de explicar la presencia del C-14 en la Tierra es mediante la existencia de algún proceso natural que lo genere. Esa fuente natural de producción de C-14 la encontramos en la radiación cósmica que lo crea de manera constante en las capas altas de la atmósfera mediante la reacción nuclear N-14 + n -> C-14 + p⁺.

Este radiocarbono reacciona con el oxígeno para producir CO₂ que se distribuye de manera uniforme por toda la atmósfera y de ahí va a los océanos, a la superficie terrestre y a los organismos vivos. Mediante la fotosíntesis el radiocarbono se incorpora en las plantas y también pasa a los animales por ingestión de plantas u otros animales siendo la proporción de isótopos de carbono en plantas y animales similar a la atmosférica. Al morir un organismo vivo éste deja de incorporar isótopos de carbono en sus tejidos y al mismo tiempo empieza decrecer la proporción de radiocarbono de acuerdo con la reacción de desintegración C-14 -> N-14 + e^– + ν_e.

La datación por radiocarbono, técnica por la que el químico W. Libby recibió el premio Nobel en 1960, se basa en el análisis de la proporción C-14/C-12 en los restos orgánicos, para de ahí deducir el tiempo transcurrido desde que éstos dejaron de incorporar carbono a su estructura. Al igual que la datación por radioisótopos en meteoritos que proporcionan un valor para la edad de la Tierra, la datación por radiocarbono se fundamenta en tres hipótesis:

• La validez de la ley exponencial de desintegración radiactiva,
• la proporción C-14/C-12 en los organismos vivos es la misma que en la atmósfera y,
• las tasas de producción de radiocarbono en la atmósfera han permanecido constantes a lo largo del tiempo.

Las dos primeras hipótesis  son bastante razonables, pero en 1958 Hessek de Vries demostró que la tercera hipótesis no es cierta y que la concentración de C-14 en la atmósfera ha variado y varía con el tiempo. Algunos factores naturales responsables de esta variación son el flujo de radiación cósmica, la intensidad del campo electromagnético solar y la intensidad del campo magnético terrestre. Por tanto, en los cálculos matemáticos de la datación por radiocarbono habrá que introducir algún tipo de corrección que tenga en cuenta este efecto. Para ello vamos a echar mano de los árboles, que en sí mismos contienen un calendario muy preciso.

La dendrocronología es la ciencia que determina la edad de los árboles analizando y contando los anillos de crecimiento. En la actualidad ha alcanzado tal nivel de sofisticación que es posible conocer la fecha de crecimiento de un anillo con un error de +/-1 año. Con su ayuda se estudian árboles muy antiguos creando colecciones de anillos de árbol que quedan fechados de manera muy precisa con la edad verdadera (Calendar age). Por otro lado, se puede determinar la edad de esos mismos anillos por datación por radiocarbono (Radiocarbon age) y comparar ambas.

La representación gráfica de las fechas obtenidas por ambos métodos (Figura 1) proporciona una curva de calibración que nos permite convertir las fechas obtenidas por datación por C-14 a fechas del calendario obtenidas por dendrocronología. Con robles alemanes y pinos suizos, entre otros, se ha obtenido una curva de calibración que abarca unos 12500 años, y con métodos que analizan los sedimentos marinos y espeleotemas se han alcanzado los 50000 años.

En la actualidad la curva de calibración aceptada para dataciones por radiocarbono precisas se llama INTCAL13 (Figura 1) para el Hemisferio Norte y SHCal13 para el Hemiferio Sur. Por convenio las fechas se miden en years BP (Before Present) siendo Present el año 1950 ya que se considera que a partir de ese año las pruebas nucleares humanas alteraron de manera significativa los niveles naturales de radioisótopos en la atmósfera.

Figura 1: Curva de calibración INTCAL13 para el Hemisferio Norte. La línea recta representa la curva de calibración si no existiera corrección por la variación atmosférica en los niveles de radiocarbono u otras causas.

En la Figura 2 se muestra la variación de los niveles de C-14 en la atmósfera en el Hemisferio Norte (Austria) y en el Sur (Nueva Zelanda) desde el año 1945. A mediados de los 60 se llegaron a duplicar los niveles de concentración natural en el Hemisferio Norte a causa de las pruebas nucleares.

Figura 2: Variación con el tiempo del percent Modern Carbon (pMC), incremento del nivel de radiocarbono sobre el nivel natural en el Hemisferio Norte y Sur.

La determinación de las curvas de calibración y su validez no son asuntos triviales y, por ello, se trabaja continuamente para mejorarlas. Desde el punto de vista de un técnico que las emplea para realizar dataciones proporcionan una herramienta útil, sencilla y bastante precisa y no tienen más misterio. Sin embargo, desde el punto de vista teórico la forma de la curva de calibración plantea una cuestión que aún está sin aclarar y que está relacionada con la causa o causas de su desviación respecto al comportamiento lineal ideal representado en la Figura 1.

Las fechas obtenidas en muestras de árboles de unos 3000 años de antigüedad utilizando la dendrocronología y la datación por radiocarbono son muy similares, pero para árboles más antiguos se encuentran diferencias significativas que pueden llegar al 15 % y aún mayores cuando nos remontamos a 40000 y 50000 años atrás, tal y como se ve en la Figura 1. ¿Cuál es el origen de estas diferencias crecientes conforme nos remontamos en el tiempo? ¿Son debidas únicamente a la variación de los niveles de radiocarbono en el pasado o hay otros factores? Con la ayuda de la dendrocronología se determina la diferencia entre la fecha de calendario y la fecha por radiocarbono, pero de ahí no podemos deducir cuáles son los factores responsables ni su importancia relativa.

Se han propuesto modelos que incorporan variaciones terrestres de los niveles de radiocarbono, cambios en el ciclo del carbono de los organismos vivos, incluso variaciones hipotéticas en los periodos de semidesintegración del C-14, pero hasta la fecha no hay ninguno que explique satisfactoriamente la forma de toda la curva de calibración. Por ello, algunos investigadores han planteado la posibilidad de que, además del efecto provocado por unos niveles de radiocarbono cambiantes, haya otro debido a una ley decaimiento radiactivo no exponencial. Y la pregunta lógica: ¿es esto posible cuando desde el punto de vista experimental nunca se ha observado la más mínima desviación a dicha ley?

Para responder esta pregunta recordemos que la ley exponencial que gobierna la desintegración de un núcleo atómico inestable se obtiene en los libros de texto con argumentos estadísticos muy sencillos que no intentan entender el mecanismo último que causa la desintegración. Se asume que el proceso es puramente estocástico, que todos los átomos tienen la misma probabilidad de desintegrarse y que es independiente del tiempo. Sin embargo, la forma rigurosa de abordar el problema es mediante la resolución de la ecuación cuántica de Schrödinger que sí considera términos dependientes del tiempo y correlaciones entre átomos. Con ella se demuestra que existen desviaciones al comportamiento puramente exponencial en la ley de desintegración para el caso de isótopos que decaen muy lentamente durante largos períodos de tiempo. Desafortunadamente, para llegar a observar experimentalmente estas desviaciones en isótopos como el C-14 tendríamos que medir su actividad durante miles de años y/o actividades extremadamente bajas. Sin embargo, en estos algo más de 100 años de historia de la Radiactividad únicamente hemos medido pequeños tramos de la curva temporal de la actividad en los que sí se tiene que observar (y se observa) un comportamiento puramente exponencial. Nos da una idea de las dificultades experimentales el caso de la desintegración alfa del Be-8, por ejemplo. En este caso se debería observar una desviación al comportamiento exponencial transcurridos unos 30 periodos de semidesintegración cuando la intensidad de la señal a medir sería del orden de 10^-7 veces la señal inicial, muy baja para la sensibilidad de los equipos de medida.

Dado que no es posible hacer las medidas necesarias para verificar si la forma de la curva de calibración del radiocarbono está afectada también por una ley de decaimiento no exponencial, se están investigando otras formas de abordar el problema. Una de ellas pasa por la determinación de los niveles de radiocarbono con Espectroscopía de Masas con Aceleradores (EMA), que es una técnica de separación de isótopos muy precisa pero también muy sofisticada y costosa. Una ley de decaimiento no exponencial en el C-14 implicaría diferencias entre la datación obtenida con EMA y la obtenida con radiometría. En la actualidad se está haciendo una revisión profunda de las medidas realizadas con EMA y las bases de datos existentes para ver si se puede obtener alguna conclusión al respecto. Por otro lado, se están realizando investigaciones con técnicas de luminiscencia en las que también se predicen comportamientos no exponenciales, y en la media en que aumenta nuestra capacidad de cálculo, queda la puerta abierta a las simulaciones ab-initio por ordenador del proceso cuántico de desintegración nuclear.

Así que, si el C-14 realmente tiene un decaimiento exponencial o no y, por tanto, si la curva de calibración también se ve afectada por ello o no, es una cuestión de gran relevancia que sigue abierta. Si finalmente se confirmara que el comportamiento no exponencial es el correcto, la datación por radioisótopos, no sólo por radiocarbono, requeriría una revisión y muchas de las fechas aceptadas, entre ellas la edad de la Tierra, tendrían que ser modificadas.

Por suerte, aún nos esperan tiempos emocionantes en Desayuno con Fotones.

Para saber más:

• Aston J. P, (2012). Is Radiactive Decay Really Exponential?, EPL (Europhysics Letters), 97, 52001.
• Goldberger M. L., Watson K. M. (1964). Lifetime and Decay of Unstable Particles in S-Matrix Theory, Physical Review, 136, 5B.
• Radiocarbon dating en Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Radiocarbon_dating).
• Radiocarbon.org (An International Journal of Cosmogenic Isotope Research) (http://www.radiocarbon.org/).